Công ty OpenAI (OpenAI) công bố đã tìm ra lời giải cho bài toán Navier–Stokes thuộc nhóm Vấn đề Thiên niên kỷ của Viện Toán Clay (Clay Mathematics Institute) với phần thưởng 1 triệu USD. Khoảng 10 nghìn agent AI phối hợp và hoàn tất trong khoảng 88 giờ. Cộng đồng toán học vẫn cần thẩm định độc lập, song phản hồi ban đầu tỏ ra lạc quan.

Navier–Stokes mô tả dòng chảy chất lỏng và khí, từ không khí quanh máy bay đến nước trong đường ống. Trọng tâm là câu hỏi ở không gian ba chiều: với dữ liệu ban đầu trơn tru, nghiệm có luôn trơn theo thời gian hay có thể xuất hiện kỳ dị, nơi một đại lượng bùng nổ vô hạn trong khi diễn biến vẫn liên tục về không gian–thời gian.

Kết quả của OpenAI khẳng định tồn tại dữ liệu ban đầu trơn và lực ngoài trơn khiến nghiệm trở nên kỳ dị trong thời gian hữu hạn. Cấu hình là một xoáy quay xoắn ốc, bị kéo giãn như sợi mì; vùng trung tâm co lại trong khi vận tốc tăng, khiến một số đại lượng tăng không bị chặn dù năng lượng toàn cục vẫn hữu hạn. Đây là một con đường hợp lệ theo phát biểu chính thức của đề bài.

Kết luận không ngụ ý nước bình thường tự gia tốc đến vô hạn; khung xét đến có lực ngoài tác động, phù hợp với yêu cầu của bài toán. Mô tả trực quan cho thấy cách biến thiên tập trung vào miền ngày càng nhỏ có thể dẫn tới nổ kỳ dị trong thời gian hữu hạn.

Thay vì một chatbot đơn lẻ, hệ thống huy động khoảng 10 nghìn agent chạy song song, thử nhiều hướng tiếp cận rồi chia sẻ các ý tưởng hứa hẹn. Công cụ Codex của OpenAI hỗ trợ kết nối và điều phối quá trình tìm kiếm; giai đoạn này kéo dài khoảng 88 giờ.

Do nguy cơ chứng minh văn bản có sai sót, nhóm đã hình thức hóa chứng minh trong hệ thống kiểm chứng hình thức Lean và để máy kiểm tra từng bước theo quy tắc chặt chẽ. Khâu kiểm chứng này mất thêm khoảng 17 giờ.

Toàn bộ quá trình tạo ra khoảng 2,7 triệu thông điệp trao đổi giữa các agent và xấp xỉ 130 tỷ token đầu ra, cho thấy quy mô như một nhóm nghiên cứu số khổng lồ. OpenAI cũng công bố trên X rằng họ dùng mô hình thế hệ mới mạnh hơn đáng kể so với GPT-6 Astra.